Un avión vuela a 500 km/h con un ángulo de 45° respecto al norte. Descompone su velocidad en componentes Norte y Este. ( Sol: N=353.5 km/h, E=353.5 km/h ) Halla el módulo del vector v⃗modified v with right arrow above sabiendo que sus componentes son . ¿Qué ángulo forma? ( Sol: Mod=2, Ang=30° ) 4. Consejos Clave para Bachillerato
: Utilizado para hallar el ángulo entre dos vectores u⃗modified u with right arrow above v⃗modified v with right arrow above mediante la fórmula
cos(θ)=-517⋅13=-5221≈-514.866≈-0.3363cosine open paren theta close paren equals the fraction with numerator negative 5 and denominator the square root of 17 end-root center dot the square root of 13 end-root end-fraction equals the fraction with numerator negative 5 and denominator the square root of 221 end-root end-fraction is approximately equal to negative 5 over 14.866 end-fraction is approximately equal to negative 0.3363 ejercicios trigonometria 1 bach vectores
que parten del origen. (Pista: Puedes usar la fórmula del área multiplicando los módulos por el seno del ángulo que forman, o mediante determinantes).
Importante: Como ambas componentes son negativas, el vector está en el . Ángulo real = 180° + 53.13° = 233.13° Ejercicio 3: Producto Escalar y Ángulo entre dos Vectores Enunciado: Dados los vectores , calcula el ángulo que forman. Solución: Producto escalar ( ): (2 ⋅ -1) + (3 ⋅ 4) = -2 + 12 = 10 Módulos: Fórmula del ángulo: Calcular ángulo: 3. Ejercicios Propuestos para Practicar Un avión vuela a 500 km/h con un
ax=10⋅cos(60∘)=10⋅12=5a sub x equals 10 center dot cosine open paren 60 raised to the composed with power close paren equals 10 center dot one-half equals 5
|v⃗|=22+42=20the absolute value of modified v with right arrow above end-absolute-value equals the square root of 2 squared plus 4 squared end-root equals the square root of 20 end-root ¿Qué ángulo forma
El ángulo 135° está en el segundo cuadrante. El coseno es negativo y el seno positivo. ( u_x = 5 \cdot \cos 135° = 5 \cdot (-\frac\sqrt22) = -\frac5\sqrt22 \approx -3.54 ) ( u_y = 5 \cdot \sin 135° = 5 \cdot \frac\sqrt22 = \frac5\sqrt22 \approx 3.54 ) Respuesta: ( \vecu = (-3.54, 3.54) )